Domanda:
Calcolo della lunghezza dell'antenna all'esame FCC rispetto alla realtà
Dan
2013-10-24 06:47:55 UTC
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Ho visto le seguenti formule per il calcolo di antenne a metà e un quarto di lunghezza d'onda:

Formula per $ \ frac {1} {2} $ - antenna a lunghezza d'onda (nello spazio libero):

\ begin {equation} \ mathrm {Length ~ (feet)} = \ frac {492} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Oppure è ...

\ begin {equation} \ mathrm {Length ~ (feet)} = \ frac {468} {f_ {MHz}} \ end {equation}


Formula per $ \ frac {1} {4} $ - antenna con lunghezza d'onda (nello spazio libero):

\ begin {equation} \ mathrm {Length ~ (feet)} = \ frac {246} { f_ {MHz}} \ end {equation}

Oppure è ...

\ begin {equation} \ mathrm {Lunghezza ~ (piedi) } = \ frac {234} {f_ {MHz}} \ end {equation}

O non è nessuno dei precedenti? Credo che l'esame di classe Tecnico FCC degli Stati Uniti richieda l'uso di 468 / f. Qualcuna di queste equazioni è utile per calcolare la lunghezza dell'antenna nella realtà o è solo in teoria per l'esame?

Quali fattori aggiuntivi dovrebbero essere presi in considerazione, se del caso? Quale sarebbe un'equazione migliore se nessuna delle precedenti?

Per dipoli e loop, nella vita reale lo tagli lungo e usi un analizzatore di antenna mentre lo tagli.
@SDsolar - VF di filo di rame è più simile al 95% dello spazio libero
Sei risposte:
#1
+18
Walter Underwood K6WRU
2013-10-24 08:48:58 UTC
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La formula $ 492 / f $ è per un'antenna ideale nello spazio libero, $ 468 / f $ è una stima per antenne reali ad un'altezza ragionevole dal suolo.

La formula $ 492 / f $ è una conversione da unità metriche a unità inglesi per la formula fondamentale di frequenza e lunghezza d'onda ($ \ lambda $). $ c = 3 \ times 10 ^ 8_ {m / s} $ (la velocità della luce) e $ f = $ frequenza -

\ begin {equation} \ lambda = \ frac {c} { f} \ end {equation}

Questo fornisce la lunghezza d'onda completa in metri. Questa formula è corretta se il conduttore è infinitamente sottile e altri oggetti sono infinitamente lontani dall'antenna.

La lunghezza di un'antenna reale installata è influenzata dal diametro del conduttore (non un grande effetto per antenne filari) e l'altezza dal suolo (un grande effetto). La capacità di massa accorcia elettricamente l'antenna, quindi è necessario meno filo per la risonanza.

$ 468 / f $ è una buona stima per antenne filari a HF inferiore a una lunghezza d'onda sopra il suolo. Questa è una formula empirica, quindi non esiste una derivazione matematica. La formula $ 468 / f $ fu pubblicata per la prima volta nel ARRL Handbook del 1929. Probabilmente si basa sull'esperienza con antenne da 40 me 80 m ad altezze comprese tra 1/4 e 1/8 di lunghezza d'onda dal suolo, poiché all'epoca erano antenne comuni.

A novembre 2009 QST articolo di Ward Silver, N0AX, ha misurato un dipolo di 20 m ad altezze da 1/8 a 2 lunghezze d'onda e ha scoperto che la lunghezza variava da $ 466 / f $ a $ 481 / f $ a seconda dell'altezza. Consiglia di iniziare con una lunghezza del cavo di $ 490 / f $ e di aspettarsi di accorciare l'antenna in risonanza.

La maggior parte delle antenne a filo necessita di una regolazione della lunghezza per la risonanza dopo l'installazione, a causa della capacità di strutture o alberi vicini, oppure conduttività di terra locale. È molto più facile accorciare un'antenna che allungarla, quindi è una buona idea tagliare il cavo dell'antenna un po 'più a lungo.

Per ulteriori informazioni sulla cronologia di questa pubblicazione di questa formula, vedere questo articolo di N0AX.

Per ulteriori informazioni sulle antenne filari, inizierei con il Capitolo 21 del Manuale ARRL . Per i dettagli, leggi il ARRL Antenna Book .

#2
+5
PearsonArtPhoto
2013-10-24 06:57:59 UTC
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Per qualcuno che sa come convertire tra pollici, piedi e metri, è davvero abbastanza semplice. Hai solo bisogno di conoscere una formula per fare tutto, e quella formula è $ 300 = f \ volte lunghezza d'onda $. Se trovi la lunghezza d'onda per la frequenza data, trova il tipo di antenna (quarto d'onda), prendi la frazione appropriata della lunghezza d'onda e converti tale quantità nelle unità appropriate. Ad esempio, la lunghezza d'onda per un segnale di 146 MHz è 2,05 m, moltiplicata per 39 e avrai 80 pollici. Se vuoi una frusta a un quarto d'onda, la tua antenna è lunga 20 pollici.

Quanto a dove si applica dopo il test, si applica, ma c'è un enorme problema. L'antenna deve avere le lunghezze d'onda fornite elettricamente, non fisicamente. Cosa significa? Fondamentalmente, esiste una quantità nota come Fattore di velocità che tiene conto della velocità con cui le onde si muovono nel metallo. Tuttavia, la maggior parte dei metalli ha una permettività di circa 1, rendendo la distanza elettrica uguale alla distanza fisica. Tuttavia, alcuni materiali per antenne non metallici potrebbero essere diversi, quindi fai attenzione. Inoltre, il cavo è diverso, ecc. Essenzialmente, se il fattore di velocità di un'antenna è 2, allora un'antenna potrebbe essere realizzata con metà della lunghezza ed essere ancora risonante. Tuttavia, poiché il fattore di velocità per la maggior parte dei metalli è 1 e ci sono altri motivi per utilizzare il metallo come materiale da costruzione dell'antenna, questo di solito non è un fattore significativo. Tuttavia, fa una piccola differenza in alcuni tipi di antenne a fase.

Per quanto riguarda la tua domanda specifica, la formula a semionda è $ (3,28 / 2) (300 / f) $ o $ 492 / f $, e l'onda del quarto è analogamente $ (3,28 / 4) (300 / f) $ o $ 246 / f $. Ciò si applica se il fattore di velocità è 1, il che vale solo se l'antenna è lontana da superfici conduttive, compreso il suolo. La distanza richiesta in genere è di almeno 1 lunghezza d'onda.

Posso dirti di sapere di cosa stai parlando. Ma non sto seguendo completamente. Puoi spiegarlo in una sorta di equazione?
@Dan: Si spera che sia un po 'meglio.
Il fattore di velocità non è il modello migliore per questo. Si parla di fattore di velocità come caratteristica della linea di trasmissione stessa. Un dipolo su terra viene accorciato dalla capacità parassita verso l'ambiente piuttosto che da una caratteristica del filo. Questo accorciamento può essere aumentato con il carico capacitivo alle estremità, e lo si vede comunemente nei dipoli verticali per HF e talvolta come un "cappello di capacità" per un'antenna HF mobile o verticale per 160 m.
Nessuna risposta attualmente affronta il motivo per cui ci sono due formule là fuori e spiega da dove proviene l'altra, che è quello che sto cercando. Per favore, dimostra quale è matematicamente migliore, non citare solo ARRL o un'altra fonte.
@Dan: Buon punto, ha risposto alla tua domanda specifica ora.
Onestamente non conoscevo la risposta a questa domanda quando l'ho posta, ma ora la conosco (grazie ai fatti combinati di entrambe le risposte qui). Ma nessuna delle due risposte affronta ancora completamente questo. Sembra che 492 sia migliore quando * f *> 30 MHz ma 468 sia migliore quando * f * <30 MHz. Nessuna delle risposte spiega questo. (Ora per quanto riguarda il motivo per cui differiscono, [Sto anche cercando di capirlo su un'altra domanda] (http://ham.stackexchange.com/questions/325/why-is-the-speed-of-light-rounded -a-286-mm-in-calcoli-che-coinvolgono-frequenze)).
Il numero che ho fornito include un'antenna che è alta dal suolo, indipendentemente dalle dimensioni. Come accennato da @Walter, se sei a meno di una lunghezza d'onda dal suolo, la formula cambia.
(Ma quel cambiamento spiega le due diverse equazioni, che è il punto della mia domanda: perché ci sono due equazioni diverse che fluttuano intorno?)
#3
+4
Dan
2013-10-25 01:51:32 UTC
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  • $ c $ = velocità di propagazione = velocità della luce (299.792.458 metri / secondo)
  • $ f $ = frequenza
  • $ \ lambda $ = lunghezza d'onda

Formule

La formula di base per il calcolo della lunghezza d'onda è:

\ begin {equation} \ lambda = \ frac {c} {f} \ end {equation}

Per rendere i calcoli più semplici, la frequenza ($ f $) è espressa in megahertz (MHz ) e la velocità di propagazione nello spazio libero ($ c $) per frequenze superiori a 30 MHz è espressa come e arrotondata a 300 megametri (Mm). Questo restituirà una lunghezza d'onda ($ \ lambda $) in metri. Quindi per 1 lunghezza d'onda sopra 30 MHz:

\ begin {equation} \ lambda_ {m} = \ frac {300} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Tuttavia, quando $ f < 30_ {MHz} $, la velocità di propagazione ($ c $) è espressa come e arrotondata a 286 Mm perché

"[e] La propagazione delle onde elettriche nel filo è circa dal 95% al ​​97% della velocità della luce. Poiché la lunghezza d'onda è più comunemente usata per costruire antenne che comportano la conduzione dell'onda dall'aria al filo e viceversa, il calcolo viene regolato assumendo la propagazione più lenta in un conduttore non schermato.

"Tuttavia, questa discrepanza dal 3% al 5% è abbastanza piccola a frequenze superiori a 30 MHz da essere solitamente ignorata per semplicità, e invece si usano 300 Mm" ( Adam Davis, KD8OAS).

Quando $ f < 30_ {MHz} $ la discrepanza diventa più significativa e viene invece utilizzato il valore corretto, circa il 95% di 300 mm, che è circa 286 mm (che in realtà sarebbe $ 0,95 \ overline {3} $) Il risultato è la seguente formula per 1 lunghezza d'onda inferiore 30 MHz:

\ begin {equation} \ lambda_ {m} = \ frac {286} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Per convertirlo in piedi, moltiplica $ c $ per 3,28084, che risulta nella seguente formula per ricevere una risposta in piedi quando $ f > 30_ {MHz} $:

\ begin {equation} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) 300} {f_ {MHz}} = \ frac {984.252} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Questo importo viene arrotondato per difetto a $ 984 / f $ per motivi di semplicità. Tuttavia, ricorda che quando $ f < 30_ {MHz} $, la velocità di propagazione ($ c $) è espressa come e arrotondata a 286 Mm. Applicando questa formula si ottiene quanto segue per convertirlo in piedi sotto 30 MHz:

\ begin {equation} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) 286} { f_ {MHz}} = \ frac {938.32024} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Anche questo è arrotondato per difetto a $ 938 / f $ per motivi di semplicità.

Il calcolo per metà e quarto d'onda è solo un modo per dividere $ c / 2 $ o $ c / 4 $, rispettivamente. Quindi finiamo con il seguente calcolo per calcolare la lunghezza delle antenne a semionda in piedi quando $ f > 30_ {MHz} $:

\ begin {equation} \ lambda_ {ft} = \ frac {( 3.28084) (300/2)} {f_ {MHz}} = \ frac {492.126} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Quando si calcola la lunghezza delle antenne a semionda in piedi dove $ f < 30_ {MHz} $, abbiamo la seguente formula:

\ begin {equation} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) (286/2)} {f_ {MHz}} = \ frac {469.16012} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Ma questo è generalmente espresso come $ 468 / f $, non come 469. Perché? Prima di tutto, ricorda che il fattore di velocità è approssimativamente 95-97% della velocità della luce, quindi regolando questo valore si ottengono risultati leggermente diversi. Inoltre, se usiamo il valore corretto di $ c $ quando $ f < 30_ {MHz} $ (286 Mm) o applichiamo il fattore di velocità direttamente a $ c $ altererà leggermente il nostro risultato. Quindi, ad esempio, il seguente calcolo ci avvicinerà a $ 468 / f $:

\ begin {equation} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) ((300/2) (0.95) )} {f_ {MHz}} = \ frac {467.5197} {f_ {MHz}} \ end {equation}

Questo arrotonderebbe facilmente a $ 468 / f $ quando $ f < 30_ {MHz} $, ed è leggermente più preciso.

Questo mostra perché ci sono equazioni diverse e quando dovrebbero essere usate.

Ho downvoted questo perché non è il modello giusto per analizzare le antenne. Usiamo il fattore di velocità per le linee di trasmissione, non per le antenne. Il fattore di velocità si basa sulla capacità distribuita, sull'induttanza distribuita e sulla costante dielettrica della linea di trasmissione. Per un'antenna, la capacità verso terra non è distribuita uniformemente, quindi questi modelli non sono una buona scelta. Ad esempio, l'effetto di capacità finale è maggiore per una V invertita. Inoltre, supporre una scelta non supportata per il fattore di velocità non lo rende basato sulla fisica, anche se fa sì che i numeri risultino quasi corretti.
@WalterUnderwoodK6WRU interessante. Hai altri riferimenti dove potrei leggere di più su questo? Sto cercando di imparare queste cose con l'obiettivo di [essere in grado di calcolare questo tipo di cose] (http://electronics.stackexchange.com/q/86484/19891).
Il fattore di velocità è ciò che la maggior parte di quanto sopra continua a mancare dalle equazioni, e la differenza tra 492 e 468. Sembra che Dan sia stato l'unico a capirlo. Il fattore di velocità di 0,951 era quello del rame solido nel 1929, quando questa conversione fu pubblicata per la prima volta (che io sappia).
@nojiratz Il fattore di velocità è un effetto dielettrico in una linea di trasmissione, non è applicabile a un conduttore nudo. È vero, un dipolo risonante è inferiore a lambda / 2, è più simile a 0,48 per filo molto sottile e 0,45 per filo più spesso. Questo vale ugualmente per qualsiasi conduttore, non solo per il rame.
#4
+3
Mark Van Skiver
2017-09-06 02:17:14 UTC
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Grazie per il post a tutti! Per il test di licenza ho adottato questo approccio dopo aver letto il post di tutti & cercando tutti i dettagli tecnici che hai pubblicato.

  1. Converti la frequenza in lunghezza d'onda in metri. 300 ÷ frequenza.
  2. Moltiplicando 39 × lunghezza d'onda in metri = pollici della lunghezza totale dell'antenna.
  3. Dividi i pollici per 2 per 1/2 onda.
  4. Dividi 1/2 onda per 2 per 1/4 d'onda.

Esempio. 146 Mhz 300 ÷ 146 = 2,05 metri
2,05 × 39 = 79,95 pollici di lunghezza totale in pollici.
79,95 ÷ 2 = 39,95 pollici 1/2 lunghezza d'onda in pollici.
39,95 ÷ 2 = 19,985 pollici 1/4 lunghezza d'onda in pollici.
La risposta al test è 19.

Esempio 6 m. Metri già forniti.
6 × 39 = 234 pollici di lunghezza d'onda completa in pollici.
234 ÷ 2 = 117 pollici 1/2 lunghezza d'onda in pollici.
La risposta al test è 112. La risposta è arrotondata.

Devi solo ricordare di trovare la lunghezza d'onda in metri & moltiplicare 39 quindi trovare la lunghezza d'onda dell'antenna in pollici. Per favore avvisami se questi calcoli sono errati o altri errori.73's

#5
+1
Mark Warren
2019-07-17 01:35:27 UTC
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Uso sempre la formula 468 e negli ultimi 30 anni ho SEMPRE avuto un SWR perfetto e un'antenna abbinata. Ho realizzato oltre 200 dipoli e non ho MAI dovuto tagliare per ottenere un'antenna perfetta. Inoltre non ho MAI realizzato un'antenna troppo corta o troppo lunga!

#6
+1
Dennis N7TZQ
2019-08-16 00:29:42 UTC
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È necessario chiarire alcune cose per capire perché alcune cose lo sono.

  1. Fattore di velocità: velocità di un'onda elettromagnetica (EM) attraverso QUALSIASI materiale.
  2. Frequency - Velocità in Hz di un'onda (EM). Da 20Hz a 20kHz è Audio, 100kHz e oltre è considerato Radio fino ai nanometri, quindi è visibile ad altri tipi. Ci riferiamo a RF.
  3. Antenna - elemento per la ricezione e la trasmissione di un'onda elettromagnetica.
  4. Linea di trasmissione / Coassiale - elemento per trasmettere onde elettromagnetiche a / da antenna e radio.
  5. Effetto pelle: la tendenza dell'onda (EM) a migrare verso il bordo esterno di un conduttore.

A. Il fattore di velocità nella costruzione dell'antenna NON ha importanza a meno che

  1. non utilizzi la linea coassiale o di trasmissione come parte o tutta l'antenna.
  2. Stai calcolando un'antenna da utilizzare sotto i 50 MHz. Solo allora è necessario conoscere il fattore di velocità della linea. E di solito è INFERIORE a 1. Questo influisce anche sulle dimensioni dell'antenna. Molto importante per quelle antenne co-lineari che tutti vogliono costruire per il guadagno.

B. Personalmente, usa L (piedi) = 234 / f in MHz per antenne a 1/4 d'onda e 468 / f in MHz per antenne a 1/2 onda. Questo funziona per tutte le antenne usate a circa 2 GHz, dopodiché un capello moscerino cambia la frequenza sintonizzata.

C. Un'antenna a banda larga NON avrà una grande quantità di guadagno ed è più adatta alla ricezione, ad esempio antenne di scanner.

D. Un'antenna a banda stretta può mostrare una grande quantità di guadagno, ma funziona in una larghezza di banda più stretta. Questi sono più adatti per le antenne ripetitore, poiché il ripetitore trasmette su UNA frequenza. Alcuni possono essere progettati con inclinazione elettrica verso il basso per aumentare la copertura sotto l'orizzonte dell'antenna.

E. Un'antenna utilizza i tubi per due scopi, il primo è abbastanza ovvio, il peso. Un tubo è molto più leggero di un'asta solida della stessa lunghezza e diametro. Il tubo è solitamente la scelta quando si costruisce un'antenna che ha più elementi di solito un'antenna a fascio e utilizzata in grandi verticali a banda singola e multibanda. È possibile trovare un cavo per antenne che utilizza un nucleo interno più resistente rivestito con una varietà di materiali per renderlo migliore sulla circonferenza esterna, rendendolo ideale per l'uso di cavi lunghi.



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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