Domanda:
Perché la velocità della luce è arrotondata a 286 Mm nei calcoli che coinvolgono frequenze inferiori a 30 MHz?
Dan
2013-10-24 23:58:56 UTC
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Capisco che per semplificare i calcoli, la frequenza ($ f $) è espressa in megahertz (MHz) e la velocità di propagazione nello spazio libero ($ c $) per frequenze superiori a 30 MHz è espressa come e arrotondata a 300 megametri / secondo (Mm / s). La velocità effettiva della luce è di 299.792.458 metri / secondo, quindi esprimere e arrotondare questo valore a 300 mm ha senso.

Sono confuso perché è arrotondato a 286 mm quando $ f < 30 \ \ mathrm {MHz } $. Spiega per favore. Una risposta eccellente mostrerà la matematica.

@KevinReid in realtà è così che inizialmente avevo tutti i miei, ma mi è stato consigliato di indicarli.
È sorprendente. Il consigliere potrebbe forse fornire una citazione per quello stile?
@KevinReid [questa era la raccomandazione] (http://chat.stackexchange.com/transcript/11162?m=11902235#11902235)
Ah, capisco. Quella raccomandazione si riferiva alla scrittura di $ f _ {\ mathrm {MHz}} $ invece di $ f \ \ mathrm {MHz} $, perché quest'ultimo significa $ f $ moltiplicato per MHz che è sbagliato perché le variabili per quantità sono generalmente considerate * hanno già * le loro unità / dimensioni appropriate e il pedice è solo un suggerimento su quali unità dovrebbe essere il valore numerico. È diverso da una costante, dove vuoi davvero dire $ 30 $ moltiplicato per $ \ mathrm {MHz} $ o $ 30 \ \ mathrm {MHz} $.
Una risposta:
#1
+8
Adam Davis
2013-10-25 01:13:19 UTC
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La propagazione delle onde elettriche nel filo è compresa tra il 95% e il 97% circa della velocità della luce. Poiché la lunghezza d'onda è più comunemente utilizzata per la costruzione di antenne, che comportano la conduzione dell'onda dall'aria al filo e viceversa, il calcolo viene regolato assumendo la propagazione più lenta in un conduttore non schermato.

Tuttavia, questo 3% a La discrepanza del 5% è sufficientemente piccola a frequenze superiori a 30 MHz da essere solitamente ignorata per semplicità e viene invece utilizzato 300. Per le frequenze inferiori a 30 MHz diventa più significativo e al suo posto viene utilizzato il valore corretto, circa 95% di 300 Mm - circa 286 Mm.

\ begin {equation} \ lambda_ {\ mathrm {m}} = \ frac {(300 \ \ mathrm {Mm}) (0,95 \ overline {3})} {f _ {\ mathrm {MHz}}} = \ frac {286 \ \ mathrm {Mm} } {f _ {\ mathrm {MHz}}} \ end {equation}

Questo è chiamato "fattore di velocità"?
Sì, questo è indicato come [Velocity Factor] (http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity_factor) e in Amateur Radio può essere utilizzato per discutere la velocità di propagazione in qualsiasi mezzo un'onda radio potrebbe viaggiare, compresi i conduttori , "aria", ecc.
[Spero che non ti dispiaccia essere citato] (http://ham.stackexchange.com/questions/283/calculating-antenna-length-on-the-fcc-exam-vs-in-reality/330#330) ;)


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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