La tua comprensione è quasi corretta. I dati I / Q rappresentano la fase e l'ampiezza, ma in coordinate cartesiane. La conversione tra i due è la trigonometria elementare:

$$ r = \ sqrt {I ^ 2 + Q ^ 2} \\\ theta = \ text {atan2} (Q, I) $$

Per demodulare AM, hai solo bisogno di $ r $, e per demodulare FM, hai solo bisogno di $ \ theta $.

Di solito, una coppia I / Q è rappresentato come un numero complesso, con $ I $ la parte reale e $ Q $ la parte immaginaria. Ciò rende possibili alcune interessanti manipolazioni matematiche come la moltiplicazione di un segnale per un esponenziale complesso per creare un mixer. Tuttavia, a differenza di un normale mixer ("non complesso"), questo mixer non produce due nuovi segnali (somma e differenza), ma piuttosto solo uno . Questa capacità di spostare uno spettro di frequenze senza creare una banda laterale aggiuntiva (che deve quindi essere filtrata, in genere) è una grande vittoria in DSP.

I campioni di quadratura sono essenzialmente numeri complessi . I numeri complessi possono essere rappresentati come due numeri reali in due modi equivalenti:

1. Forma cartesiana: reale (qui chiamata I o in fase ) e immaginaria (qui chiamata Q o quadratura).
2. Forma polare: magnitudine (o valore assoluto) e fase (o angolo o argomento).

Quando tu hanno segnali o campioni I e Q, quelli sono in forma cartesiana. Tuttavia, quando si desidera demodulare , o anche descrivere matematicamente, un segnale complesso, la forma grandezza / fase è più rilevante; questo perché la fase ricevuta è arbitraria (a meno che il trasmettitore e il ricevitore non abbiano clock e mixer perfettamente sincronizzati e la lunghezza del percorso non cambi mai), il che significa che il segnale ha uno sfasamento arbitrario e quindi non ha uno specifico relazione con i tuoi "assi" I e Q.

Per capire meglio questo, visualizza un segnale complesso (analitico) non modulato come un'elica nello spazio 3D: gli assi sono Io, Q e il tempo. A differenza di un segnale a valore reale, non ci sono passaggi per lo zero ; i valori del campione seguono un cerchio intorno all'origine nel tempo e non lo incontrano mai tranne quando l'ampiezza è 0.

Inoltre, se il segnale è banda base (dopo il mixer di un ricevitore o prima di quella di un trasmettitore), quindi la velocità di rotazione è 0 per definizione: i tuoi campioni hanno un valore costante, ad eccezione degli effetti della modulazione. E questa è la condizione in cui vengono tipicamente eseguite la modulazione e la demodulazione!

Chiedete esempi di demodulazione analogica:

• La demodulazione AM da campioni complessi consiste di prendere la grandezza dei campioni (e quindi sottrarre l'ampiezza della portante da quella, o in modo equivalente utilizzando un filtro passa-alto), perché quella è esattamente l'ampiezza del segnale originale.

• Demodulare FM da campioni complessi consiste nel prendere la differenza tra la fase di campioni successivi, perché quella differenza è la frequenza istantanea; se il segnale è in banda base, la frequenza istantanea è esattamente il segnale modulante!

I e Q creano un po 'di confusione anche per me. Mi è venuta in mente un'immagine mentale, che può aiutare ...
Considera un pistone, in un motore. Se hai scattato una foto con il flash e il pistone era completamente in alto (o in basso) è abbastanza facile capire la posizione della manovella.

Ma cosa succede se il pistone è a metà strada su? Il pistone si sta muovendo verso il basso (corsa di aspirazione o potenza) o verso l'alto (corsa di compressione o scarico)?

Se avevi un secondo pistone, collegato alla stessa posizione di manovella , potresti capire in quale fase si trova il motore.

Come si confronta con l'elettronica?
Bene, quando campionate una forma d'onda a una determinata velocità, ottenete quelle magnitudini. Varia a seconda del rapporto relativo tra la frequenza del segnale e la frequenza di campionamento. MA - il segnale radio è più veloce o più lento?
Il secondo campione è come quel secondo pistone: ti aiuta a determinare se il segnale originale era più veloce (banda laterale superiore) o più lento (banda laterale inferiore) . Se questo cambia con il tempo allora la frequenza sta cambiando, cioè .. hai un segnale FM.

Per quanto riguarda se possono essere demodulati "facilmente" ... C'è chi lo ha fatto. Se prendi solo il loro codice / design, è straordinariamente facile. Comprendere il perché funziona dipende dalla tua definizione di "facile".